Modeliranje i matematika

Iz predavanja i radionica s tom temom očito je da je matematičko modeliranje proces , a ujedno i alat za razumijevanje problema iz stvarnog života i put otkrivanja odnosa i veza. Iz prakse je očito da učenici teško primjenjuju školsko znanje na rješavanje problema iz stvarnog života, a upravo im modeliranje u matematici može olakšati primjenu naučenoga u školi na rješavanje problema iz svakodnevnog života koji se mogu prevesti na matematički jezik.

Ovaj skup očito pridonosi davanju važnosti modeliranju u izvođenju nastave matematike i važnosti povezivanja matematike s drugim predmetima, posebice fizikom. Skup je održan u suorganizaciji Agencije za odgoj i obrazovanje i Matematičkog društva „Istra“.

Na stručno-metodičkom skupu u Puli (2017.) „Modeliranje i matematika“ bilo je 50 predavanja i 30 radionica koje su održali sveučilišni profesori, viši savjetnici Agencije za odgoj i obrazovanje, učitelji i nastavnici matematike te gosti iz Srbije. Posebno su me se dojmile sljedeće teme.

■  Matematičko modeliranje, digitalni udžbenici i digitalno podržana nastava matematike (Neven Elezović)

U ovoj temi istaknuta su obilježja uporabe digitalne tehnologije u budućemu edukativnom procesu . Iz ove teme mogu se izvući zaključci da učitelj matematike, da bi odgovorio na sve izazove koje donosi razvoj tehnologije, mora biti voljan prihvatiti nove metode i biti osposobljen za primjenu modernih tehnologija , a nadasve biti motiviran kao nositelj promjena.

■  Kako učenici (ne) znaju procijeniti rješenje (Zrinka Korbar)

U temi je naglašeno da je učenicima najteže rješavati problemske (tekstualne) zadatke. Problematika rješavanja takvih zadataka povezana je s modeliranjem u matematici, a pojavljuju se problemi čitanja s razumijevanjem i traženje odgovora na koji način modelirati rješenje. Nakon rješenja očekuje se i procjena rješenja odnosno ima li rješenje uopće smisla. O toj temi nastavila je govoriti u svojem izlaganju i viša savjetnica za matematiku Neda Lesar i objasnila kako ne modelirati.

■  Modeliranje nastavnih sadržaja fizike uz korištenje matematike kao alata (P. Nikolaus, D. Hribar)

Osim korelacije unutar samog predmeta u izvođenju nastave korisno je uključiti i korelaciju među predmetima. Osim pronalaženja odgovarajućega matematičkog prikaza (modela) za neki stvarni objekt ili proces na temelju načela matematike modeliranje pretpostavlja i poznavanje modeliranih pojava (fizikalnih zakona). Naglasak u ovoj temi upravo je bio na korelaciji matematike i fizike.

■  Matematika u samoborskim legendama (J. Otmačić, M. Šarić Benčević)

U ovoj temi upoznati smo kako su predavači proveli projekt „Kroz legendu do rješenja“ i učenicima na zanimljiv način približili samoborske legende i modeliranje u matematici u korelaciji s drugim predmetima. Prema jednoj od legendi nakon molitve Samoboraca okamenila se zla kornjača i na temelju mjera okamenjene kornjače i mase kamena određenog volumena uz pomoć modeliranja i primjene alata matematike učenici su izračunali masu okamenjene kornjače.

■  Matematičari u muzeju – Koliko su visoki orlovi u Muzeju (Ž. Zorić, J. Jovanović, J. T. Mikulić)

Matematičari u muzeju zajednički je projekt Arheološkog muzeja u Splitu i Odjela za matematiku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta u Splitu. Projekt je namijenjen učenicima osnovnih škola, a za svaki razred radionica je bila povezana uz pojedinoga starogrčkog matematičara. Projekt je spoj naizgled nespojivoga: arheologije i matematike.

■  Nacionalni e Twinning projekt „Moja, a Tvoja-MaTeMaTika“ (Gordana Divić i dr.)

eTwinning je mrežna platforma koja nastavnicima i stručnim suradnicima Europe omogućuje međusobnu komunikaciju,ostvarivanje zajedničkih projekata te stručno usavršavanje. Ta platforma omogućuje organiziranje i održavanje međunarodnih i nacionalnih projekata. Cilj projekta je da učenici otkriju zanimljivosti i ljubav prema matematici izvan školskih udžbenika i učionica škola te pronaći matematiku u svijetu koji ih okružuje. U tijeku školske godine 2016./2017. stotinjak učenika iz sedam srednjih škola RH sudjelovalo je u takvu nacionalnom projektu, a aktivnost učenika uglavnom se odnosila na modeliranje u matematici radi povezivanja nastavnog sadržaja sa svakodnevnim životom. 

Osim navedenih tema, važno je spomenuti da su sudionici stručno-metodičkog skupa bili upoznati s projektima „Matematika +“ i „Pula +“.

„ Matematika +“ je smotra malih znanstvenoistraživačkih radova učenika osnovnih i srednjih škola čiji je smisao pokazati kako učenici vide svoj grad/zavičaj kroz njegovu povijest, kulturu, umjetnost, arhitekturu, književnost, jezike... i jedna je od aktivnosti koja se provodi u sklopu Festivala matematike.

Projekt „Pula+“ također je  smotra malih znanstveno-istraživačkih radova učenika osnovnih škola grada Pule koji obrađuju temu o Puli.

Ti projekti svakako su svima poticaj kako se na zanimljiviji način učenici mogu podučavati matematici i drugim predmetima, a smatram da će modeliranje imati sve veću ulogu i u osnovnoškolskom obrazovanju. 

………………

Nina KALIN, dipl. ing. matematike, učitelj mentor